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    六年級奧數推理邏輯:數學題_證明1=2錯在哪里了?

    2022-04-12 13:22:10 數學思維發散 凝荷 閱讀:371 思維拓展網
    [導讀]: 推理的藝術觸及到我們生活的方方面面,比如決定吃什么,用一張什么樣的地圖,買一件什么樣的禮物,或者證明一個幾何定理,等等。有關推理的種種技巧,都演入了問題的解決之...

       六年級奧數推理邏輯:數學題_證明1=2錯在哪里了?

    邏輯思維題內容:

    推理的藝術觸及到我們生活的方方面面,比如決定吃什么,用一張什么樣的地圖,買一件什么樣的禮物,或者證明一個幾何定理,等等。有關推理的種種技巧,都演入了問題的解決之中。在推理中一個小小的毛病都可能導致十分怪異和荒謬的結果。例如,你是一名計算機的程序員,你就會擔心由于某一步驟的忽略而導致了一種無限的循環。我們中間誰能保證在我們的解釋、解答或證明中不會發現一點錯誤呢?在數學中除以零是一種常見的錯誤,它能引發像以下“1=2”的證明那樣的荒謬的結果。你能發現它錯在哪里嗎?

    答案見

    1=2?

    如果a=b,且a,b>0,則1=2。

    證明:

    1)a,b>0已知

    2)a=b已知

    3)ab=bb第2步“=”的兩邊同“×b”

    4)ab-aa=bb-aa第3步“=”的兩邊同“-aa”

    5)a(b-a)=(b+a)(b-a)第4步的兩邊同時分解因式

    6)a=(b+a)第5步“=”的兩邊同“÷(b-a)”

    7)a=2a第2,6步替換

    8)a=2a第7步同類項相加

    9)1=2第8步“=”的兩邊同“÷”


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